AP Calculus AB 是高中階段最具代表性的高階數學課程，提供嚴謹的微分與積分入門訓練，涵蓋基本概念、解題技巧與實際應用，為學生進入大學 STEM 領域奠定堅實基礎。透過 FenDoDo 的專業指導，學生能建立自信與能力，在 AP 考試與未來學習中皆能表現卓越。
課程內容 | Course Content
-
極限與連續性（Limits and Continuity）：
理解函數在輸入值接近特定數值時的行為、極限的正式定義，以及判斷連續與不連續點。 -
微分（Differentiation）：
學習導數的運算法則（乘法、商法、鏈式法則），隱函數與高階導數的求法與應用。 -
導數的應用（Applications of Derivatives）：
分析圖形、解優化問題、相關變率（Related Rates）、運動分析與曲線描繪（Curve Sketching）。 -
積分（Integration）：
掌握定積分與不定積分、微積分基本定理、代換法以及曲線下的面積計算。 -
積分的應用（Applications of Integration）：
計算曲線間面積、旋轉體體積、函數平均值等。 -
微分方程（Differential Equations）：
學習可分離微分方程、成長與衰減模型（Growth and Decay）、斜率場（Slope Fields）。 -
數學建模與論證（Mathematical Modeling and Justification）：
建立並解釋數學模型，培養清晰、合理的解題論證能力。
考試架構 | Exam Structure
| 題型 | 題目數 | 時間 | 比重 |
|---|---|---|---|
| 選擇題（禁止使用計算機） | 30 | 60 min | 33.3% |
| 選擇題（允許使用計算機） | 15 | 45 min | 16.7% |
| 簡答題（允許使用計算機） | 2 | 30 min | 16.7% |
| 簡答題（禁止使用計算機） | 4 | 60 min | 33.3% |
能力培養 | Skills Developed
- 分析與解釋極限、導數與積分
- 使用微積分解決現實世界建模問題
- 培養圖像化、數值化、代數與文字推理能力
- 提升數學表達的精準度與邏輯性
- 熟練使用圖形計算機解題
- 掌握時間管理與 AP 應試策略
適合對象 | Who Should Take AP Calculus?
- 有志於申請 STEM（工程、數學、物理、經濟、電腦科學等）科系的學生
- 希望獲得大學學分並展現學術準備度的高中生
- 已完成 Pre-Calculus 或同等程度課程的學習者
- 想強化解題能力與分析思維的學生
大學學分 | College Credit
多數美國大學對 AP Calculus AB 高分（通常為 4 或 5）提供學分抵免或進階分班。
這可使學生免修初階微積分課程，並提早修習更高階的數學、工程或科學課程。
這可使學生免修初階微積分課程，並提早修習更高階的數學、工程或科學課程。
成功秘訣 | Tips for Success
- 在修習前先確實掌握 Pre-Calculus 基礎概念
- 經常練習 AP 題型的多選與自由作答題
- 熟悉計算機功能並策略性地運用
- 從錯題中學習，定期接受導師回饋
- 在限時條件下進行模擬考試以提升應試實力
