AP Calculus BC 是 College Board 所提供最進階的 AP 數學課程。內容涵蓋整個 AP Calculus AB 課綱，並延伸至 數列與級數（Sequences & Series）、參數方程（Parametric Functions）、極座標（Polar Coordinates） 與 向量函數（Vector Functions） 等主題。此課程特別適合：
- 立志申請 STEM（科學、工程、數學、電腦科學）相關科系的學生
- 希望獲得最高額大學學分與提前修讀進階課程的學習者
課程內容 | Course Content
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極限與連續性（Limits and Continuity）：
理解微積分的基本概念，並掌握函數在輸入值接近特定數值時的行為。 -
導數（Derivatives）：
學習微分技巧與應用，包括隱函數、參數式及向量函數的微分。 -
積分（Integrals）：
掌握定積分與不定積分、應用、積分技巧以及面積與體積的計算。 -
微分方程（Differential Equations）：
學習可分離微分方程與斜率場的解法與應用。 -
數列與級數（Sequences and Series）：
研究收斂與發散、泰勒級數、麥克勞林級數、冪級數，以及收斂區間與半徑。 -
參數方程、極座標與向量函數（Parametric, Polar, and Vector Functions）：
探索微積分在不同座標系統中的應用。 -
AP 應試策略（AP Exam Strategies）：
透過多選題與自由作答題的練習，掌握時間分配與應試技巧。
考試架構 | Exam Structure
Section I: Multiple Choice
- 45 題｜1 小時 45 分鐘｜50%
Section II: Free Response
- 6 題｜1 小時 30 分鐘｜50%
- 包括可使用與不可使用計算機的部分。
- 評分範圍為 1–5，多數大學在學生獲得 4 或 5 分時提供學分抵免。
能力培養 | Skills Developed
- 深入理解與應用高階微積分概念
- 分析性思維與問題解決能力
- 以微積分建模現實世界情境
- 清晰呈現解題步驟與論證過程
- 熟練操作計算機與手算方法
適合對象 | Who Should Take AP Calculus?
- 目標為 STEM（科學、工程、數學、電腦科學）相關科系的學生
- 已完成 Precalculus 或 AP Calculus AB，並希望進一步挑戰的學習者
- 希望獲得大學數學學分或提前進入進階課程的學生
- 尋求最嚴謹與進階 AP 數學體驗的學生
大學學分 | College Credit
許多美國大學對於 AP Calculus BC 高分（通常為 4 或 5）提供學分抵免或進階分班。這可使學生免修大學初階微積分課程，並提早修習更高階的數學、工程或科學課程。
成功祕訣 | Tips for Success
- 掌握 AB 課程內容後再進入 BC 延伸主題
- 同時練習有計算機與無計算機題型
- 研讀歷屆自由作答與多選試題
- 特別重視數列與級數單元，熟悉收斂測試與級數操作
- 定期檢討與修正錯題，持續強化解題能力
